陶哲轩提出的一个“拇指法则”
老曹聊工程师转AI ｜ 2026-09-12

如果有一天，一道过去需要数学家几个月甚至几年才能解决的难题，AI只需要几十美元的算力就能给出一个完整证明，我们真正应该担心的，会是什么？

不是AI“会不会做数学”。

而是另一件更麻烦的事情：

当证明变得足够便宜，数学真正稀缺的东西，究竟还剩下什么？

这可能才是AI给数学带来的真正冲击。

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一、数学正在迎来另一种“危机”

20世纪初，数学曾经历过一次著名的基础危机。

罗素悖论、希尔伯特计划，以及后来哥德尔不完备定理的出现，让数学家不得不重新审视一个最根本的问题：我们赖以建立数学大厦的那些公理，到底可靠吗？

那场危机最终推动了现代数学基础理论的发展，也让“严谨证明”成为数学共同体最重要的制度之一。

今天，AI带来的问题却完全不同。

它并没有直接动摇数学的逻辑基础，而是在动摇数学长期形成的一套价值排序。

过去，一个研究级证明之所以重要，很大程度上是因为它很难得到。